曜日配置が同じ年は

例えば5月1日の曜日が同じ年は..

5月の連休が過ぎたところです。普通、日常を取り戻さなければならない時ですね。でも、このブログではもっと先の方の年の5月を考えて新たな連休を志向します。

今年の5月1日は曜日としては火曜日に当ってました。それで、日曜日に重なった4月29日の「昭和の日」と30日の(振替)休日という2連休からまた2日おいて、5月の3日から6日までの4連休というように、ひとによってはかなりたっぷりとした連休がとれたわけです。

それでは、このように、5月1日が火曜日となる年というのはどんな風に分布するのでしょうか。そのことを考えてみます。

途中うるう年がはいっていなければ、ある年から1年先の5月1日というのは、それまでの日数が365日、つまり52週間と1日ということですから、曜日が1日分遅れることになります。 たとえば去年の5月1日が月曜日ですからその1年後の今年(平年)の5月1日は火曜日ということです。
次の年がうるう年ですと、次の5月1日まで366日ですから、これは52週間と2日ということで、曜日では2日遅れることになるわけです。これはつまり、来年2008年はうるう年ですので、来年の5月1日は木曜日ということです。

このように考えてみると、うるう年は4年に1度ということですから、ある年の5月1日の曜日が何年か先の5月1日と同じになるためには、全部で次の4つのパターンがあるということになります。

1) 翌年がうるう年-平年-平年-平年-うるう年 (5年後);
2) 翌年が平年-平年-平年-うるう年-平年-平年 (6年後);
3) 翌年が平年-平年-うるう年-平年-平年-平年 (6年後);
4) 翌年が平年-うるう年-平年-平年-平年-うるう年-平年-平年-平年-うるう年-平年 (11年後)

(注1: この場合分けは3月1日から12日31日までの日付についてあてはまります。1月1日から2月28日までの日付けについてはちょっと異なったものとなります。)
(注2:グレゴリオ暦のルールにより、2100年はうるう年になりませんので、上述の場合分けは今世紀21世紀についてのものです。世紀を越えるところでは別の場合が出てきます。22世紀になるとまた同じ場合分けで考えられます。)

で、2007年の翌年はうるう年ですから、この場合は上述の1)の場合が当てはまって、次に5月1日が火曜日となるのは5年後の2012年ということになります。

その2012年(うるう年)の次は上述2)の場合となって、5月1日が火曜日となるのはその6年後の2018年です。

これを繰り返してゆきますと、次が4)の場合で、2018年の後しばらく同じ曜日配列はなくて11年後の2029年ということになり、

さらにその後は、上述の3)の場合となって、2029年から6年後の2035年になるというわけです。

で、このあとは2100年代になるまでの間は、1) -> 2) -> 4) -> 3) -> 1) のサイクルを繰り返すことになります。西暦2100年は4で割り切れる年ですが、グレゴリオ暦の約束によってうるう年ではありませんので、この年をはさむと上述の4つより多くの場合を考慮しなければならなくなります。

...... 参考 .....

2008年の5月のカレンダーです..

...... 付記(2009年9月24日) .....
なお、2009年9月19日(土)から23日(水)までが連休だった人も多いと思いますが、このような曜日の並びが再現するのは上述の2)の場合があてはまりますので、6年後の2015年となるわけですね。

コメント 2

来年のＧＷは短い。。。
by (2007-05-08 22:54) 

大丈夫、2008年は5月6日(火)が(振替)休日になるはずです。
by さとふみ (2007-05-09 07:57)